Устойчивость и локализация в хаотической динамике
Бланк М.Л.
Эргодическая теория динамических систем - область математики, интенсивно развивающаяся в последние десятилетия и находящая многочисленные приложения в различных разделах физики, техники, биологии и других наук. В монографии дается систематическое изложение Операторного подхода в теории хаотических динамических систем, основанного на анализе спектральных свойств оператора Перрона-Фробениуса, описывающего динамику плотностей мер под действием динамической системы. Одним из центральных вопросов здесь является вопрос об устойчивости относительно малых случайных (квазислучайных) возмущений статистических характеристик динамики. Противоположной ситуацией, связанной с крайней неустойчивостью динамической системы, является явление локализации, которое в монографии прослеживается для самых разных характеристик, начиная со стабилизации сингулярных инвариантных мер и кончая спектральной локализацией. Подробно изучены также вопросы численного Моделирования хаотической динамики, в частности, аппроксимация динамики при помощи конечных марковских цепей по методу Улама.\nДля студентов, аспирантов и научных работников в области математики и математической физики.
Ano:
2001
Editora:
МЦНМО
Idioma:
russian
Páginas:
344
ISBN 10:
5900916677
ISBN 13:
9785900916675
Série:
Новые математические дисциплины
Arquivo:
DJVU, 3.70 MB
IPFS:
,
russian, 2001